我買那些數學的書，主要是想讀哥爾德不完備定理，不過既然買回來，那前面也不要浪費，就老老實實的從第一篇開始讀起。
前面是在寫什麼呢? 以我自己的理解能力來看，那是應該是一種能被稱為「思想史」的東西，坦白說之前讀政治哲學的時候就唸過一些了，大概就是，"邏各斯主義"(雖然書裡沒有說到這個字眼)，理型論(又來了)，柏拉圖與亞里斯多德之間的差異，以及歐幾里德的幾何學的非經驗性幾何學，為什麼成就很高之類的。
「思想史」這事，簡言之就是教你：這些人為什麼會這樣思考，他們這樣思考有什麼根據，受到什麼影響？利弊相較如之類的？雖然神煩，但，不得不說很重要，畢竟身為東方人，我們與西方人的確存在的根本性思想的歧異，而思想史是帶你去領略這種歧異的路徑，以我的觀點來看，東西哲學至少有兩種主要差異。
其中之一是，他們對於理論的追求特別要求完整性，這種完整性很類似佛教所談的「無漏智」，也就是這個理論必須要能夠解釋該領域的所有問題，而不能有異例，如果有一個異例，便有可能威脅到理論的有效性，舉例來說，歐幾理德的第五公設很多人一直認為不夠直覺性，總想要取代它或用其他的公理證明它，但最後的結果卻是發展出非歐幾何。
而東方那種偏向實用，只要理論擁有一定的解釋性與有效性即可，胡適所寫的那篇「差不多先生」，大概就是這個道理。
另一點則是，自歐基米德的幾何學出現之後，西方的學術發展出一種公理推導方式，經由幾個在直覺上無誤自明的公理出發，再推導證明出整個幾何系統，歐幾米德的幾何系統並不是經驗式的，而是建立在有限的公理系統演繹之上，這種概念雖然在歐洲的中古時代消失了，但是文藝復興與啟蒙運動之後便又開始慢慢的影響數學界，(其實政治學界也被影響，邊泌的學說便有這種傾向)最後導致二十世紀初期的一場數學公理化運動。
OK，說了這麼多，似乎這些東西很好看，但也很幫助睡眠，在捷運上看一下子就會頭昏，我才剛讀一本就這樣子，還有四本呢，這該怎麼辦呀?
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